Question

甲，乙，丙3人投篮，投进的概率分别是现3人各投篮1次，求：

   （Ⅰ）现有3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；

   （Ⅱ）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

Answer 1

解析：（I）记“甲投篮1次投进”为事件A₁，“乙投蓝1次投进”为事件A₂，“丙投篮1次投进”为事件A₃，“3人都没有投进”为事件A.则

   

    ∴3人都没有投进的概率为.

   （II）解法一： 随机变量ξ的可能值有0，1，2，3.则Eξ=np=3×=.

        解法二：ξ的概率分布为

ξ	0	1	2	3
P

        Eξ=0×+1×+2×+3×=.