题目内容
已知等腰直角三角形AOB中，AC、BD为中线，求
与
夹角θ的余弦值．
【答案】分析：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及两个向量的夹角，为了便于运算，我们可以构造坐标系，给出三角形各顶点的坐标，然后利用平面向量的坐标运算代入公式，易得结果．
解答：
解：如图，分别以等腰直角三角形AOB的两直角边为x轴、y轴建立直角坐标系，
设A（2a，0），B（0，2a），
则D（a，0），C（0，a），（a＞0）；
∴
，
∵
与
的夹角为θ，
∴
=
，
即
与
夹角θ的余弦值为
点评：若θ为
与
的夹角，则cosθ=
，这是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟练掌握．
解答：
解：如图，分别以等腰直角三角形AOB的两直角边为x轴、y轴建立直角坐标系，设A（2a，0），B（0，2a），
则D（a，0），C（0，a），（a＞0）；
∴
，∵
与的夹角为θ，∴
=，即
与夹角θ的余弦值为点评：若θ为
与的夹角，则cosθ=，这是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟练掌握． 
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如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC．
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