Question

函数y=x²-3x（x＜1）的反函数是

y=

3

2

-

x+ 9 4

 (x＞-2)

．

Answer 1

分析：先对y=x²-3x（x＜1）进行配方，求出x，然后x，y互换可得反函数解析式，原函数的值域为反函数的定义域，可得结果．

解答：解：∵y=x²-3x=（x-

3

2

）²-

9

4

（x＜1）
∴x=

3

2

-

y+ 9 4

(y＞-2)，
∴x，y互换，得y=

3

2

-

x+ 9 4

 (x＞-2)．
故答案为：y=

3

2

-

x+ 9 4

 (x＞-2)．

点评：本题主要考查了反函数，以及互为反函数的函数图象间的关系，属于基础题．