Question

在数列{a_n}中，对任意n∈N₊，都有=k(k为常数)，则称数列{a_n}为“等差比数列”，下面对“等差比数列”判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为a_n=a·bⁿ+c(a≠0，b≠0、1)的数列一定是等差比数列，其中判断正确的是

A.①②               B.②③               C.③④               D.①④

Answer 1

答案：D  ①正确，若k=0，则a_n+2-a_n+1=0，则无意义，所以正确；②设等差数列a_n=5，则k=0，所以②不正确；③设等比数列a_n=5，则k=0，所以③也不正确；④∵=b(b为常数，且b≠0、1)，∴④正确.