题目内容

已知等差数列{an}中，a3+a7-a10=0，a11-a4=4，记Sn=a1+a2+…+an，S13=（　　）
A、78B、68C、56D、52
分析：依题意，可求得a7=4，利用等差数列的性质与求和公式即可求得S13的值．
解答：解：∵等差数列{an}中，a3+a7-a10=0，a11-a4=4，
∴（a3+a11）-（a4+a10）+a7=4，
又a3+a11=a4+a10，
∴a7=4，
∴S13=
13(a1+a13)
2
=
13×2a7
2
=13a7=13×4=52．
故选：D．
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的性质，求得a7=4是关键，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
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．
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（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
（3）求数列{
an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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