题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

-3
分析：根据角θ的范围可得tan $\text{[math]}$ ＜-1，根据sinθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，解得 tan $\text{[math]}$ 的值，即为所求．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴tan $\text{[math]}$ ＜-1．
又sinθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，解得 tan $\text{[math]}$ =-3，
故答案为-3．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角的正弦公式的应用，注意tan $\text{[math]}$ 的取值范围，这是解题的易错点，属于中档题．

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已知α∈R，则cos(

+α)=（　　）

A、sinα	B、cosα
C、-sinα	D、-cosα

，则（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　　）

，则cos⁴α-sin⁴α=

有下列叙述：
①集合{x∈N|x=

，a∈N *}中只有四个元素；
②y=tanx在其定义域内为增函数；
③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知(

)=0，则△ABC是等腰三角形；
⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
其中所有正确叙述的序号是

已知α∈R，则直线xsinα-y-2009=0的倾斜角的取值范围是（　　）