Question

【题目】若奇函数在区间[3，7]上递增且最小值为5，则f（x）在[﹣7，﹣3]上为（ ）
A.递增且最小值为﹣5
B.递增且最大值为﹣5
C.递减且最小值为﹣5
D.递减且最大值为﹣5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因为奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，
所以f（x）在区间[﹣7，﹣3]上也是增函数，
且奇函数f（x）在区间[3，7]上有f（x）min=f（3）=5，
则f（x）在区间[﹣7，﹣3]上有f（x）max=f（﹣3）=﹣f（3）=﹣5，
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用函数奇偶性的性质，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇即可以解答此题．