题目内容

已知向量，若向量与垂直，则k的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
【答案】分析：由向量求出向量与，然后利用向量与垂直列式求出k的值．
解答：解：由向量，
∴=（2，-1）+（-k，2k）=（2-k，2k-1），
=（2，-1）-（-1，2）=（3，-3）．
由与垂直，所以3（2-k）-3（2k-1）=0，
解得，k=1．
故选B．
点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查了向量坐标的加减法与数乘运算，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
（2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（-
4
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，0），且以言
a
=(0，1)为方向向量的直线上一动点，满足
ON
=
OA
+
OB
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．

在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.

   （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；

   （2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点，且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足，
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
（2）过点Q（-2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（，0），且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
（2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（，0），且以言为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．
在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
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