Question

若称

n

a1+a2+…+an

为n个正数，a₁，a₂…，a_n的“均倒数”，数列{a_n}的各项均为正，但其前n项的“均倒数”为

1

2n-1

，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

• A、2n-1
• B、4n-3
• C、4n-1
• D、4n-5

Answer 1

分析：根据均倒数的定义和数列{a_n}的各项均为正，但其前n项的“均倒数”为

1

2n-1

，求得数列{a_n}的前n项和，根据
a_n=

s1    ，n=1 sn-sn-1，n≥2

求得数列{a_n}通项公式．

解答：解：数列{a_n}的前n项的“均倒数”为

1

2n-1

=

n

2n2-n

∴a₁+a₂+…+a_n=2n²-n 即S_n=2n²-n∴S_n-1=2（n-1）²-（n-1）∴a_n=S_n-S_n-1=4n-3
而n=1时，a_n=S₁=1
∴a_n=4n-3．
故选B．

点评：考查数列的应用，此题能很好的考查学生的应用知识分析、解决问题的能力，侧重于对能力的考查，属基础题．