Question

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x²﹣3x≤10} ，
（1）若a=3，求（C_RP）∩Q；
（2）若PQ，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：（1）因为a=3，所以P={x|4≤x≤7}，={x|x＜4或x＞7}，
又Q={x|x²﹣3x﹣10≤0}={x|﹣2≤x≤5}，
所以（）∩Q={x|x＜4或x＞7}∩{x|﹣2≤x≤5}  ={x|﹣2≤x＜4} 。
（2）若P≠，由PQ，得，解得0≤a≤2 ，
当P=，即2a+1＜a+1时，a＜0，此时有PQ ，
综上，实数a的取值范围是：（﹣∞，2]