题目内容
若函数f（x）=a|2x-4|（a＞0，a≠1），满足f（1）=
，则f（x）的单调递减区间是
- A.（-∞，2]
- B.[2，+∞）
- C.[-2，+∞）
- D.（-∞，-2]
B
分析：由f（1）=，解出a，求出g（x）=|2x-4|的单调增区间，利用复合函数的单调性，求出f（x）的单调递减区间．
解答：由f（1）=，得a2=，于是a=
，因此f（x）=（）|2x-4|．
因为g（x）=|2x-4|在[2，+∞）上单调递增，
所以f（x）的单调递减区间是[2，+∞）．
故选B
点评：本题考查指数函数的单调性，复合函数的单调性，考查计算能力，是基础题．
分析：由f（1）=
，解出a，求出g（x）=|2x-4|的单调增区间，利用复合函数的单调性，求出f（x）的单调递减区间．解答：由f（1）=
，得a2=，于是a=，因此f（x）=（）|2x-4|．因为g（x）=|2x-4|在[2，+∞）上单调递增，
所以f（x）的单调递减区间是[2，+∞）．
故选B
点评：本题考查指数函数的单调性，复合函数的单调性，考查计算能力，是基础题．
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=（-x，1），
=（x，tx），若函数f（x）=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |