Question

已知集合A={y|y=x2-

3

2

x+1，x∈[

3

4

，2]}，B={x|x+m2≥1}若A⊆B，则实数m的取值范围是：

m≤-

3

4

或m≥

3

4

．

Answer 1

分析：先把集合A与集合B化简，由A⊆B，根据区间端点值的关系列式求得m的范围．

解答：解：由于A={y|y=x2-

3

2

x+1，x∈[

3

4

，2]}={y|

7

16

≤y≤2}，
此时B={x|x≥-m²+1}，由A⊆B，知-m2+1≤

7

16

解得 m≤-

3

4

或m≥

3

4

．
故答案为 m≤-

3

4

或m≥

3

4

点评：本题考查了集合的包含关系的应用，解答的关键是根据集合的包含关系分析区间端点值的大小．