题目内容
三棱柱
中,
,
底面
,
为棱
的中点，且
．
(1)求二面角
的余弦值．
(2)棱
上是否存在一点
，使
平面
,
若存在，试确定点位置，若不存在，请说明理由．
解：(1)以
为坐标原点，射线
为
轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系
，
，
，
，
,
,
设平面
的一个法向量
=
又
令
可得
……4分
又平面BDC的一个法向量为
……6分
设二面角
的大小为
，可知为钝角，
故
……8分
(2) 设
则
……9分
要使
平面，则需
……10分
可得
，故
即当
是
的中点时，所以平面. ……12分
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中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点. 
平面
； 
的大小；[来源:学科网ZXXK]
到平面
中,侧面
底面
,
,
,且
为
中点.
平面
与平面
所成角的正弦值;
上是否存在一点
,使得
平面
中，底面
侧面
为等边三角形，
且AB=BC，三棱锥
的体积为
；
与平面BAA1所成角的正弦值.
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点. 
平面
；
的大小；
到平面
中，底面ABC为正△，侧棱A1A^面ABC，若
，则异面直线
与
所成的角的余弦值等于（ ）
B．
C． 
D．