题目内容
已知x是实数且x≠2，3．若S=min
，那么Smax=________，此时x=________．
2； 
分析：先比较
的大小关系，再确定S的最大值．
解答：∵（x-2）2-（x-3）2=2x-5，
∴当2x-5＜0时，则x＜2.5（x≠2），
当2x-5＜0时，则x＞2.5（x≠3），
∴当x=2.5时，S取到最大值，Smax=2
故答案为：2，
点评：本题考查带绝对值的函数，解题的关键是确定两个绝对值的大小关系，属于中档题．
分析：先比较
的大小关系，再确定S的最大值．解答：∵（x-2）2-（x-3）2=2x-5，
∴当2x-5＜0时，则x＜2.5（x≠2），
当2x-5＜0时，则x＞2.5（x≠3），
∴当x=2.5时，S取到最大值，Smax=2
故答案为：2，
点评：本题考查带绝对值的函数，解题的关键是确定两个绝对值的大小关系，属于中档题．
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