Question

10．已知函数$\left\{\begin{array}{l}{0，x＞0}\\{-π，x=0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（f（-1）））的值等于（　　）

• A． π²-1
• B． π²+1
• C． -π
• D． 0

Answer 1

分析 先求出f（-1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，从而f（f（-1））=f（$\frac{1}{2}$）=0，进而f（f（f（-1）））=f（0），由此能求出结果．

解答 解：∵函数$\left\{\begin{array}{l}{0，x＞0}\\{-π，x=0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（-1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，
f（f（-1））=f（$\frac{1}{2}$）=0，
f（f（f（-1）））=f（0）=-π．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．