Question

设A={x|2x²-px+q=0}，B={x|6x²+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={}，则A∪B等于

1. A.
   { ，，-4}
2. B.
   {，-4}
3. C.
   {，}
4. D.
   { }

Answer 1

A
分析：根据A∩B={ }，得到 ∈A，B；即 是方程2x²-ppx+q=0，6x²+（p+2）x+5+q=0的根，代入即可求得p，q的值，从而求得集合A，集合B，进而求得A∪B．
解答：∵A∩B={ }∴∈A，
∴2（ ）²-p（ ）+q=0…①
又 ∈B
∴6（ ）²+（p+2）+5+q=0…②
解①②得p=-7，q=-4；
∴A={ ，-4}；B={ ，}
∴A∪B={-4，，}．
故选A．
点评：此题是中档题．考查集合的交集的定义和一元二次方程的解法，体现了方程的思想和转化的思想，同时考查了运算能力．