Question

若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，通过渐近线、离心率等几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．
解答：∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，
∴b=2a，
∴e²==1+=5、
∴e=
故选A．
点评：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程．