题目内容
11．
如图，在多面体ABC-A1B1C1中，AB＞A1B1，给出如下两个命题：命题甲：AB∥A1B1，BC∥B1C1；命题乙：多面体ABC-A1B1C1是棱台．试问：从命题甲能否推出命题乙？反之，结果如何？
分析 根据棱台的结构特征（底面是多边形、侧面是梯形、两底面互相平行以及平行于底面的截面与底面相似）进行判定“从命题甲能否推出命题乙？”；然后由棱台的定义来推知从命题乙能推出命题甲．
解答 
解：∵AB∥A1B1，且AB＞A1B1，
∴AA1和BB1延长后必交于一点，可以知道AA1、BB1、CC1延长后必交于一点，记为M，则M-ABC是三棱锥．
∵AB∥A1B1，BC∥B1C1，易知平面A1B1C1∥平面ABC．
故多面体ABC-A1B1C1是棱台．
∴从命题甲能推出命题乙．反之，从定义可以得到：从命题乙能推出命题甲．
点评 本题考查了棱台的结构特征．解题的关键的掌握棱台的结合特征和棱台的定义，也考查了学生的空间想象能力．
练习册系列答案
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19．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
其中为真命题的是（ ）
①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
其中为真命题的是（ ）
| A． | ①③④ | B． | ②③④ | C． | ①②④ | D． | ①②③ |
6．已知集合A={x∈R|x4+mx-2=0}，满足a∈A的所有点M（a，$\frac{2}{a}$）均在直线y=x的同侧，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞） | B． | （-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$） | C． | （-5，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，6） | D． | （-∞，-6）∪（6，+∞） |
1．把函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象上每个点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个对称中心为（ ）
| A． | （$\frac{π}{8}$，0） | B． | （$\frac{π}{4}$，0） | C． | （$\frac{π}{2}$，0） | D． | （π，0） |