题目内容
已知函数
试求：（1）函数f（x）的最大值； （2）函数f（x）的图象与直线y=1交点的横坐标．
【答案】分析：（1）先根据诱导公式、二倍角公式进行化简，最后根据辅助角公式进行变形，即可求出函数的最大值；
（2）函数f（x）的图象与直线y=1交点的横坐标即为2sin（x+
）=1的解，解三角方程即可求出所求．
解答：解：（1）函数
=sinx+
（cosx+1）-
=sinx+
cosx
=2sin（x+
）
∴函数f（x）的最大值是2；
（2）令2sin（x+
）=1
则sin（x+
）=
∴x+
=
或
即
点评：本题主要考查了诱导公式的应用以及利用辅助角公式求最值，同时考查了解三角方程，属于中档题．
（2）函数f（x）的图象与直线y=1交点的横坐标即为2sin（x+
）=1的解，解三角方程即可求出所求．解答：解：（1）函数
=sinx+
（cosx+1）-=sinx+
cosx=2sin（x+
）∴函数f（x）的最大值是2；
（2）令2sin（x+
）=1则sin（x+
）=∴x+
=或即
点评：本题主要考查了诱导公式的应用以及利用辅助角公式求最值，同时考查了解三角方程，属于中档题．
练习册系列答案
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的图像在[a,b]上连续不断，定义：
，
，其中
表示函数
在D上的最小值，
表示函数
对任意的
成立，则称函数
上的“k阶收缩函数”
，试写出
，
的表达式；
试判断
，函数
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