Question

“”是“不等式|x-1|＜1成立”的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既非充分亦非必要条件

Answer 1

A
分析：先利用绝对值的性质得到“不等式|x-1|＜1成立”的充要条件，然后判断前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用充要条件的有关定义进行判断．
解答：因为|x-1|＜1等价于“0＜x＜2”
所以“”成立时，“0＜x＜2”成立
反之，“0＜x＜2”成立时，“”不一定成立
所以“”是“不等式|x-1|＜1成立”的充分非必要条件．
故选A．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后利用充要条件的有关定义进行判断．