题目内容
18．设O为坐标原点，点P的坐标为（2，n），已知线段OP的中心落在直线l1：2x+y-1=0上，求过点P且与直线l1垂直的直线l2的方程．分析 由中点坐标公式求出OP的中点坐标，代入直线l1求得n值，进一步得到P的坐标，再由直线垂直求得直线l2的斜率，由直线方程的点斜式得答案．
解答 解：∵O为坐标原点，点P的坐标为（2，n），∴线段OP的中点为（1，$\frac{n}{2}$），
由（1，$\frac{n}{2}$）在直线l1：2x+y-1=0上，得$2+\frac{n}{2}-1=0$，解得n=-2．
∴P（2，-2），
又直线l1：2x+y-1=0的斜率为：k1=-2，设直线l2的斜率为k2，
由-2k2=-1，得${k}_{2}=\frac{1}{2}$．
∴过点P且与直线l1垂直的直线l2的方程为y+2=$\frac{1}{2}$（x-2），整理得：x-2y-6=0．
点评 本题考查了直线的一般式方程与直线垂直的关系，考查了中点坐标公式的应用，是基础题．
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8．已知集合M={x|x2-3x+2=0}，N={-2，-1，1，2}，则M∩N=（ ）
| A． | {-2，-1} | B． | {1，2} | C． | {-2，1} | D． | {-2，-1，1，2} |
如图，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，A1、A2分别为其左右顶点，过坐标原点且斜率为k（k≠0）的直线交双曲线C于P1、P2，则A1P1、A1P2、A2P1、A2P2这四条直线的斜率乘积为（ ）