Question

（本小题满分12分）设椭圆：的离心率为，点、的坐标分

别为、，原点到直线的距离为

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

Answer 1

解：（Ⅰ）由得 

由点（，0），（0，）知直线的方程为，

于是可得直线的方程为  

因此，得，，，

所以椭圆的方程为   ………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐标依次为（2，0）、，

因为直线经过点，所以，得，

即得直线的方程为 

因为，所以，即  

设的坐标为，则

得，即直线的斜率为4  

又点的坐标为，因此直线的方程为………12分