题目内容

函数f（x）=零点的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：直接求出x=0，，，，1的函数值，即可判断零点所在的区间．
解答：解：因为f（0）=1，f（）=＞0
f（）=＞0
f（）=＜0，
f（1）=-．
所以，函数f（x）=零点的取值范围是：．
故选C．
点评：本题考查函数的零点存在定理的应用，注意函数值与0的比较，指数函数以及幂函数的基本性质的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；
（2）在满足（1）的条件下，探究函数f（x）零点的个数；如果有零点，请指出每个零点处于哪两个连续整数之间，并说明理由；
（3）讨论函数f（x）的单调区间．
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2012x+log2012x，则在R上，函数f（x）零点的个数为
3
3
．
（2011•东城区一模）已知函数f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的为（　　）
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
①对任意x∈R，f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0；
②对任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
1
2
（x-1）2．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由．
（3）若对任意x1、x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明：存在x0∈（x1，x2），使f（x0）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]成立．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：①f（-1+x）=f（-1-x）且f（x）≥0；
②对0≤f（x）-x≤
12
（x-1）2．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由．

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