题目内容

已知结论“若a₁，a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，则

，请猜想：若a₁，a₂，…

，
且a₁+a₂+…

，则

…

( )

n²

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已知由实数构成的集合A满足条件：若a∈A，则

∈A（a≠0，且a≠±1），则集合A中至少有几个元素？证明你的结论．

已知结论“若a₁，a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，则

≥4，请猜想：若a₁，a₂，…a_∈R+，且a₁+a₂+…+a_=1，则

已知椭圆C： $数学公式$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $数学公式$ ，且在x轴上的顶点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：x=t（t＞2）与x轴交于点T，P为l上异于T的任一点，直线PA₁、PA₂分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，且在x轴上的顶点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：x=t（t＞2）与x轴交于点T，P为l上异于T的任一点，直线PA₁、PA₂分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论．

（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“

为三个向量，则

”
（2）在数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2，猜想a_n=2ⁿ-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”
（4）已知（2-x）⁸=a+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，则a₁+a₂+…+a₈=256
上述四个推理中，得出的结论正确的是（写出所有正确结论的序号）