题目内容
20．在三棱锥P-ABC中，△ABC与△PBC都是等边三角形，侧面PBC⊥底面ABC，AB=2$\sqrt{3}$，则该三棱锥的外接球的表面积为20π．分析 由题意，等边三角形的高为3，设球心到底面的距离为x，则r2=22+x2=12+（3-x）2，求出x，可得r，即可求出该三棱锥的外接球的表面积．
解答 解：由题意，等边三角形的高为3，设球心到底面的距离为x，则r2=22+x2=12+（3-x）2，
所以x=1，
所以该三棱锥的外接球的表面积为4πr2=20π．
故答案为：20π．
点评 本题考查求三棱锥的外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是关键．
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| A． | b＞a＞c | B． | c＞b＞a | C． | a＞c＞b | D． | a＞b＞c |
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| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 非充分非必要条件 |