题目内容
已知函数f(x)=
，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是______．
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∵x≥0，f（x）=x2+2x，其对称轴为：x=-1＜0，
∴f（x）=x2+2x在[0，+∞）上单调增且y≥0，
又f（x）=x-x2为开口向下的抛物线，其对称轴为x=
，
∴f（x）=x-x2在（-∞，0）上单调递增，又y＜0，
∴f(x)=
在R上单调递增，
又f（2-t2）＞f（t），
∴2-t2＞t，解得：-2＜t＜-1．
故答案为：（-2，-1）．
∴f（x）=x2+2x在[0，+∞）上单调增且y≥0，
又f（x）=x-x2为开口向下的抛物线，其对称轴为x=
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∴f（x）=x-x2在（-∞，0）上单调递增，又y＜0，
∴f(x)=
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又f（2-t2）＞f（t），
∴2-t2＞t，解得：-2＜t＜-1．
故答案为：（-2，-1）．
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