题目内容
分别在[0，1]和[0，2]内取一个实数，依次为m，n，则m3＜n的概率为
．
| 7 |
| 8 |
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分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件m3＜n的图形面积大小，及区间[0，1]和[0，2]确定的面积的大小，并将其代入几何概型计算公式进行求解．
解答：
解：如图，当m3＜n时，（m，n）落在图中的阴影上，
由已知得：S阴影=2-∫01（x3）dx=2-
=
，
故m3＜n的概率P=
=
，
故答案为：
．
解：如图，当m3＜n时，（m，n）落在图中的阴影上，由已知得：S阴影=2-∫01（x3）dx=2-
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| 7 |
| 4 |
故m3＜n的概率P=
| ||
| 2 |
| 7 |
| 8 |
故答案为：
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点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
求解．
| N(A) |
| N |
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