Question

已知m为任意实数，则直线y=x+m与y=-x-4的交点不可能在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：解法一：联立

y=x+m y=-x-4

解得

x=- m+4 2 y= m-4 2

，由

- m+4 2 ＞0 m-4 2 ＞0

，解得m∈∅．即可得出．
解法二：由于直线y=-x-4经过第2，3，4象限，可知直线y=x+m与y=-x-4的交点不可能在第一象限．

解答：解法一：联立

y=x+m y=-x-4

解得

x=- m+4 2 y= m-4 2

，

则

- m+4 2 ＞0 m-4 2 ＞0

，解得m∈∅．
因此交点不可能在第一象限．
解法二：由于直线y=-x-4的斜率k=-1＜0，在y轴上的截距-4＜0，
可得：此直线经过第2，3，4象限．
因此直线y=x+m与y=-x-4的交点不可能在第一象限．
故选：A．

点评：本题考查了直线的交点的特点，属于基础题．