Question

如图所示，四边形ABCD为直角梯形，上底CD为下底AB的一半，直线l截这个梯形所得的位于此直线左方的图形面积为y，点A到直线l距离为x，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：当 0＜x≤1时，函数y=f（x）=

1

2

hx²，图象是下凹的；当 1≤x≤2时，函数y=f（x）=hx-

1

2

h，图象是直线型，由此得出结论．

解答：解：设CD=1，AB=2，设梯形的高为h，则由题意可得 tan∠DAB=

h

1

=h．
当 0＜x≤1时，函数y=f（x）=

1

2

x•（x•tan∠DAB）=

1

2

•h x²，是关于x的二次函数，
它的值的增长速度逐渐加快，故图象是下凹的．
当 1≤x≤2时，函数y=f（x）=

1

2

×1×h+h×（x-1）=hx-

1

2

h，它是关于x的一次函数，故图象是直线型．
故选C．

点评：本题主要考查函数的图象特征，函数值的增长快慢，属于基础题．