Question

设函数f（x）=|3^x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），则a+b=______．

Answer 1

因为f（x）=|3^x-1|的值域为[2a，2b]，
所以b＞a≥0，
而函数f（x）=|3^x-1|在[0，+∞）上是单调递增函数，
因此应有

|3a-1|=2a |3b-1|=2b

，解得

a=0或1 b=0或1

，∵b＞a，∴

a=0 b=1

.
所以有a+b=1．
故答案为：1