Question

等比数列{a_n}中，|a₁|=1，a₅=-8a₂，a₅＞a₂，则a_n=

1. A.
   （-2）^n-1
2. B.
   -（-2^n-1）
3. C.
   （-2）ⁿ
4. D.
   -（-2）ⁿ

Answer 1

A
分析：根据等比数列的性质，由a₅=-8a₂得到等于q³，求出公比q的值，然后由a₅＞a₂，利用等比数列的通项公式得到a₁大于0，化简已知|a₁|=1，得到a₁的值，根据首项和公比利用等比数列的通项公式得到a_n的值即可．
解答：由a₅=-8a₂，得到=q³=-8，解得q=-2，
又a₅＞a₂，得到16a₁＞-2a₁，解得a₁＞0，所以|a₁|=a₁=1
则a_n=a₁q^n-1=（-2）^n-1
故选A
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．