Question

已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（|ξ|＞2）的值等于

1. A.
   0.8
2. B.
   0.6
3. C.
   0.2
4. D.
   0.1

Answer 1

C
分析：本题考查正态分布曲线的性质，随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），由此知曲线的对称轴为Y轴，|ξ|＞2包括了两部分ξ＞2或ξ＜-2由此可得P（|ξ|＞2）=1-P（-2≤ξ≤2），再由P（-2≤ξ≤0）=0.4，答案易．
解答：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，
∴P（-2≤ξ≤2）=0.8
∴P（|ξ|＞2）=1-P（-2≤ξ≤2）=1-0.8=0.2
故选C
点评：本题考查正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，解题的关键是正确正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，由曲线的对称性求出概率，本题是一个数形结合的题，识图很重要．