Question

如图，为了测量上海东方明珠塔的高度，测量人员站在A处测得塔尖的仰角为75.5°，前进38.5 m后，在B处测得塔尖的仰角为80°，试计算塔的高度．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵∠CAD＝75.5°，∠CBD＝80°，∴∠ACB＝4.5°． 　　在△ABC中，由＝． 　　∴BC＝＝≈475． 　　∴CD＝BC·sin80°≈468 m． 　　∴塔的高度为468 m． 　　思路解析：设塔高为CD，由于CD难以直接求解，我们可借助解直角三角形求解，只要能计算出BC的长，则在Rt△BCD中，可得塔高CD，而BC的长可在△ABC中利用正弦定理求得．

提示：

本题亦可放在Rt△ACD中求解，此时需求AC的长，可在△ABC中利用正弦定理求解．