题目内容
已知函数f（x）=|lgx|，0＜m＜n，且f（m）=f（n），则m+2n的取值范围是（ ）
分析：画出函数f（x）的图象，则数形结合可知0＜m＜1，n＞1，且mn=1，利用基本不等式可求m+2n的取值范围．
解答：解：画出y=|lgx|的图象如图：
∵0＜m＜n，且f（m）=f（n），
∴0＜m＜1，n＞1
∴-lgm=lgn，
∴mn=1，
∴m+2n≥2
=2
．
当m=2n时等号成立，
故选B．
∵0＜m＜n，且f（m）=f（n），
∴0＜m＜1，n＞1
∴-lgm=lgn，
∴mn=1，
∴m+2n≥2
| 2mn |
| 2 |
当m=2n时等号成立，
故选B．
点评：本题主要考查了对数函数的图象和性质，利数形结合的思想方法，考查基本不等式的运用．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|