Question

“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的（　　）

• A、充要条件
• B、充分不必要条件
• C、必要不充分条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：当a=2 时，经检验，两直线平行，故充分性成立；当两直线平行时，由斜率相等得到a=±2，故必要性不成立．

解答：解：当a=2 时，直线2x+ay-1=0 即 2x+2y-1=0，直线ax+2y-2=0 即 2x+2y-2=0，显然两直线平行，故充分性成立．
当直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行时，由斜率相等得

-2

a

=

-a

2

，a²=4，a=±2，
故由直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行，不能推出a=2，故必要性不成立．
综上，“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的充分不必要条件，
故选B．

点评：本题考查两直线平行的条件和性质，充分条件、必要条件的定义和判断方法．