题目内容

Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4=24，S8=36，则S12等于（　　）
A．42B．63C．75D．83
法一：∵S4=24，S8=36，
由等比数列的性质可知，s4，s8-s4，s12-s8成等比数列
∴122=24（s12-36）
∴s12=42
故选A
法二：由题意可得q≠1
由等比数列的求和公式可得，
a1(1-q4)
1-q
=24
a1(1-q8)
1-q
=36

两式相除整理可得，1+q4=
3
2

∴q4=
1
2
，
a1
1-q
=48
∴s12=
a1(1-q12)
1-q
=48×(1-
1
8
)=42
故选A
练习册系列答案
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下列命题正确的有
 
（把所有正确命题的序号填在横线上）：
①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的公比q；
（Ⅱ）求证：a3，a9，a6成等差数列；
（Ⅲ）当am，as，at（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差数列时，求m+s+t的值．
设Sn是等比数列{an}的前n项和，
（1）若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．
（2）设p，r，t，k，m，n∈N*，且p，r，t成等差数列，若pSk，rSm，tSn成等差数列，试判断pak+1，ram+1，tan+1三者关系，并说明理由．
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，其公比为q，若S3、S9、S6成等差数列．求
（1）q3的值；
（2）求证：a3、a9、a6也成等差数列．
Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4=24，S8=36，则S12等于（　　）

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