题目内容

已知函数f(x)=(
15
)x-log3
x,若x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)与0的大小关系为:f(x1
0.
分析:函数f(x)=(
1
5
)x-log3
x是单调减函数,结合x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,即可得出结论.
解答:解:∵函数f(x)=(
1
5
)x-log3
x是单调减函数,0<x1<x0
∴f(x1)>f(x0),
∵x0是方程f(x)=0的解,
∴f(x1)>0
故答案为:>
点评:本题考查函数的零点,考查函数的单调性,属于基础题.
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