Question

　　已知tana,cota是关于x的方程的两实根,且,求sina+cosa的值.

 

Answer 1

答案：
解析：

分析:利用根与系数的关系及tanacota=1,可得,k值即可求出,由tana+cota=k,求出sinacosa的值,进而求出sina+cosa的值. 　　解:由题意得tanacota=,得 　　∵-p＜a＜，∴tana＞0,cota＞0,∴tana+cota＞0.又tana+cota＞k,∴k>0 　　∴∵∴ 　　∵∴ 　　又sina+cosa＜0，∴sina+cosa= 　　评注：本题综合了一元二次方程根与系数的关系，同角的三角函数之间的关系，sina+cosa与sinacosa的关系，以及三角函数值在各个象限的符号等知识。