Question

如果实数x，y满足条件：（x-2）²+y²=3，那么

y

x

的最大值是（　　）

• A．

  3

• B．1
• C．

  3

  3

• D．

  2

  6

Answer 1

分析：

y

x

表示圆上动点与原点O连线的斜率，画出满足等式：（x-2）²+y²=3的图形，由数形结合，我们易求出

y

x

的最大值

解答：解：满足等式：（x-2）²+y²=3的图形如图所示：

y

x

表示圆上动点与原点O连线的斜率，
由图可得动点与B重合时，此时OB与圆相切，

y

x

取最大值，
连接BC，在Rt△OBC中，BC=

3

，OC=2
∵sin∠BOC=

BC

OC

=

3

2

∴∠BOC=60°
此时

y

x

=

3

故选A．

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，分析出

y

x

表示圆上动点与原点O连线的斜率，是解答本题的关键．