Question

李先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，途中（不绕行）共要经过6个交叉路口，假设每个交叉路口发生堵车事件的概率均为

1

6

，则李先生在一次上班途中会遇到堵车次数ξ的期望值Eξ是（　　）

• A、

  1

  6

• B、1
• C、6×（

  5

  6

  ）⁶
• D、6×（

  1

  6

  ）⁶

Answer 1

分析：A处到单位B处上班路线中遇到堵车次数ξ可取值为0，1，2，3，4，5，6，然后利用互斥事件与对立事件的公式分别求出相应的概率，确定ξ服从B（6，

1

6

），利用公式可求ξ的期望．

解答：解：A处到单位B处上班路线中每个交叉路口发生堵车事件的概率均为

1

6

，
则P（ξ=K）=

C

k 6

•(

1

6

)k•(

5

6

)6-k（k=0，1，2，3，4，5，6）
所以ξ服从二项分布B（6，

1

6

），Eξ=6×

1

6

=1，
故选：B

点评：本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，以及对立事件和离散型随机变量的期望，同时考查了计算能力，属于中档题．