题目内容

当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式.

提示：当a＞1时，得2x2+x＜x2+2x+2.解得-1＜x＜2.

当0＜a＜1时，得2x2+x＞x2+2x+2.解得x＜-1或x＞2.

13.设f(x)=2x+2-3·4x，已知x2+x≤0，求f(x)的值域.

提示：∵x2+x≤0，∴-1≤x≤0.∴≤2x≤1.

令μ=2x，则f（x）=2x+2-3·4x=-3·（2x）2+4·2x可化为y=-3μ2+4μ(≤μ≤1).

其顶点坐标为(，)，且∈［，1］，其图象开口向下，又在x轴上1到的距离大于到的距离，

所以y=-3μ2+4μ(12≤μ≤1)的最大值为ymax=f()=，最小值为ymin=f（1）=1.所以f（x）=2x+2-3·4x的值域为［1，］.

练习册系列答案
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12、当a＞0且a≠1时，函数f （x）=ax-2-3必过定点
（2，-2）
．
当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点
（2，-2）
（2，-2）
．
当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax+2+5的图象必过定点
（-2，6）
（-2，6）
．
已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

设1＜x＜2，则下列各式正确的是

[　　]

A．当a＞0且a≠1时，＞

B．当a＞0且a≠1时，＜

C．当0＜a＜1时，＞

D．当a＞1时，＞

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