Question

在极坐标系中，直线ρ=

1

cosθ-2sinθ

与直线关于极轴对称，则直线l的方程为（　　）

• A．ρ=

  1

  cosθ+2sinθ

• B．ρ=

  1

  2sinθ-cosθ

• C．ρ=

  1

  2cosθ+sinθ

• D．ρ=

  1

  2cosθ-sinθ

Answer 1

分析：利用直角坐标与极坐标间的关系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换求出直角坐标方程，然后求出关于x轴对称后的曲线方程，再将直角坐标方程画出极坐标方程．

解答：解：ρ=

1

cosθ-2sinθ

，
得其直角坐标方程为：x-2y=1
关于x轴对称后的曲线方程为x+2y=1
∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为ρ=

1

cosθ+2sinθ

故选A．

点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及极坐标方程与直角方程的互化和对称变换，属于中档题．