题目内容

（2012•扬州模拟）选修4-2：矩阵与变换
设TA是逆时针旋转
π6
的旋转变换，TB是以直线l：y=x为轴的反射变换，求先进行TA变换，后进行TB变换的复合变换矩阵．
分析：直接根据反射变换、旋转变换的公式可得TB、TA；先进行旋转变换，再作旋转反射变换，则M=BA，利用矩阵乘法求解即得．
解答：解：TA对应的变换矩阵为：A=
3
2
-
1
2
1
2
3
2
，
TB对应的变换矩阵为：B=
01
10
，
先进行TA变换，后进行TB变换的复合变换矩阵是：
M=BA=
1
2
3
2
3
2
-
1
2
．
点评：本题主要考查几种特殊的矩阵变换，考查两次连续的变换矩阵的求解．
练习册系列答案
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（2012•扬州模拟）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左顶点为A，左、右焦点为F1，F2，点P是椭圆上一点，
PA
=
3
2
PF1
-
1
2
PF2
，且△PF1F2的三边构成公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若OP=2
7
，求椭圆方程；
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x2
a2
-
y2
b2
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10
10
．
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D1E
=λ•
EO
．
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{x|-3＜x＜2}
{x|-3＜x＜2}
．
（2012•扬州模拟）复数
1-
2
i
i
的实部与虚部的和是
-1-
2
-1-
2
．

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