题目内容
若（
展开式的第3项为56，则
= ．
【答案】分析：由题设条件知，可先由二项式的项求出第三项，根据第三项是56建立方程求出x的值，代入x+x2+…+xn利用等比数列的求和公式化简后的表达式，再求极限得出答案
解答：解：由题意T3=C82×（2X）6×
=56，解得x=
又x+x2+…+xn=
①
将x=
代入①得x+x2+…+xn=
=
∴
=
=1
故答案为：1．
点评：本题考查数列的极限，二项式的项公式，等比数列前n项和公式，数列与极限的相关题，运算量一般较大，解此类题的关键是熟练掌握相关的公式，严谨运算，本题易因为运算出错导致解题失败，熟练记忆公式是解本题的重点，本题的难点是二项展开式的项，易因为项公式记错而错解，本题知识性强，是数学架构题，题后注意总结此多个知识点在本题中运用的方式
解答：解：由题意T3=C82×（2X）6×
=56，解得x=又x+x2+…+xn=
①将x=
代入①得x+x2+…+xn==∴
==1故答案为：1．
点评：本题考查数列的极限，二项式的项公式，等比数列前n项和公式，数列与极限的相关题，运算量一般较大，解此类题的关键是熟练掌握相关的公式，严谨运算，本题易因为运算出错导致解题失败，熟练记忆公式是解本题的重点，本题的难点是二项展开式的项，易因为项公式记错而错解，本题知识性强，是数学架构题，题后注意总结此多个知识点在本题中运用的方式
练习册系列答案
浙江名校名师金卷系列答案
相关题目
若（1-2x）9展开式的第3项为288，则
(
+
+…+
)的值是（ ）
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| xn |
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
展开式的第3项为56，则
=________．
展开式的第3项为56，则
= 。
展开式的第3项为56，则
= 。