Question

求由直线y=x-2和曲线y=-x²所围成的图形的面积．

Answer 1

分析：先求出直线y=x-2和曲线y=-x²的交点坐标，然后再根据定积分求图形面积．

解答：解：联立

y=x-2 y=-x2

，得x₁=-2，x₂=1．
所以，A=

∫

-2 1

(x-2)dx-

∫

-2 1

(-x2)dx=(

x2

2

-2x)

|

1 -2

+

1

3

x3|

1 -2

=-

9

2

，
故所求面积s=

9

2

．

点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，解题时要认真审题，仔细解答．