题目内容
19.（本小题满分12分）
如图，已知矩形
所在平面与矩形
所在平面垂直，
，
=1，
，
是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求多面体
的体积.
【答案】
解：（1）连接
交
于点
,连接OF,
在矩形
中，
为中点， 
, ……… 2 分
, 
,
平面
. ……… 4分
（2）由题设易知
面
，
，
，
则建立如图所示的空间直角坐标系，
……………… 5分
，
设平面
的一个法向量为
，
则
取
，得平面的一个法向量为
， ……8分
平面
的一个法向量为
，
设二面角
为
，则
………………… 9分
=
.
………………… 10分
（3）过点
在面内作
垂直于
于点
，则面，
即的大小为四棱锥-的高，=
=
，
=
.
…………… 12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
