题目内容

函数y=
1+3-x1+3x
的值域为
 
．
分析：由于函数y=
1+3-x
1+3x
=
3x+1
3x+32x
=
1
3x
，再根据3x＞0，可得y＞0，从而求得函数的值域．
解答：解：由于函数y=
1+3-x
1+3x
=
3x+1
3x+32x
=
1
3x
，再根据3x＞0，可得y＞0，
故函数的值域为 （0，+∞），
故答案为 （0，+∞）．
点评：本题主要考查求函数的值域，指数函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞-3）的最小值．
给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④设函数y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分别为M和m，则M=
2
m；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
①④⑤
①④⑤
．（写出所有正确命题的序号）
已知函数y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，-2x+2+3×4x≥k恒成立，求k的取值范围．
给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④设函数y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分别为M和m，则M=
2
m；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是______．（写出所有正确命题的序号）

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