题目内容
若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长，则
+
的最小值为______．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
整理圆的方程得（x+4）2+（y+1）2=16，
∴圆心坐标为（-4，-1）
∵直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长
∴直线l过圆心，即-4a-b+1=0
∴4a+b=1
∴
+
=（4a+b）（
+
）=8+
+
≥8+2
=16（当且仅当
=
时等号成立．）
故答案为：16
∴圆心坐标为（-4，-1）
∵直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长
∴直线l过圆心，即-4a-b+1=0
∴4a+b=1
∴
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 16a |
| b |
| b |
| a |
|
| 16a |
| b |
| b |
| a |
故答案为：16
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若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
| A、点在圆上 | B、点在圆内 | C、点在圆外 | D、不能确定 |