Question

下面集合P到集合M的对应f是映射的是

1. A.
   P={自然数}M={整数}f：求算术平方根
2. B.
   P={整数}M={奇数}
3. C.
   P={整数}M={有理数}f：求倒数
4. D.
   P={正整数}M={实数}f：取常用对数

Answer 1

D
分析：本题考查的知识点是映射的定义，我们可以根据映射的定义：有非空集合P、M．当P中的每一个元素都能够在M中找到一个且只有一元素与之对应．根据映射的定义对四个答案逐一进行分析，即可得到答案．
解答：A中，不满足每一个自然数的算术平方根都在整数集中，故A错误
B中，当P中元素为奇数时，其对应的象不在奇数中，故B错误
C中，存在整数0，它的倒数没有意义，故C错误
D中，所有正整数取常用对数都有唯一的一个实数与之对应，故D正确
故选D
点评：根据映射成立的条件：有非空集合A、B．当A中的每一个元素都能够在B中找到一个且只有一元素与之对应的时候，那么就称这是集合A到集合B的一个映射． 只要符合对应中A中元素满足任意性，B中对应元素满足唯一性，即可判断该对应为映射．