Question

已知sin2α=-，α∈（-，0），则sinα-cosα的值为

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

B
分析：依题意可知sinα＜0，cosα＞0，从而利用二倍角公式即可求得sinα-cosα的值．
解答：∵sin2α=2sinαcosα=-，α∈（-，0），
∴sinα＜0，cosα＞0，
∴sinα-cosα＜0，
又（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=1+=，
∴sinα-cosα=-，
故选B．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查二倍角的正弦，求得（sinα-cosα）²=是关键，属于中档题．